آکاایران: معمای المپیادی بازی با سنگ ریزه ها , فرض کنید تعدادی سنگ ریزه روی میز است. دو نفر باهم این بازی را ‎(نوبتی)‎ انجام می دهند:

معمای المپیادی بازی با سنگ ریزه ها

معمای المپیادی بازی با سنگ ریزه ها , تعدادی سنگ ریزه روی میز است و یک بازی دو نفره در جریان است…

فرض کنید تعدادی سنگ ریزه روی میز است. دو نفر باهم این بازی را ‎(نوبتی)‎ انجام می دهند:

هرکس در نوبت خودش می تواند ‎d‎ سنگ ریزه از روی میز بردارد، به این شرط که تعداد سنگ ریزه های روی میز بر‎d ‎ بخش پذیر باشد
و از ‎d‎ بزرگ تر باشد. هر کس با حرکتش باعث شود ‎۱‎ سنگ ریزه باقی بماند برنده می شود.
اگر تعداد سنگ ریزه های اولیه در ‎۹‎ بازی انجام شده به ترتیب ۳٬۲،… و ‎۱۰‎ باشد، در چند تا از این بازی ها نفر اول می تواند برنده شود؟

معمای المپیادی

آکاایران: معمای المپیادی بازی با سنگ ریزه ها

الف) ۳

ب) ۴

ج) ۵

د) ۶

هـ) ۷

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

پاسخ معمای المپیادی بازی با سنگ ریزه ها:

گزینه (ج) درست است.

کسی که در نوبتش با ۲ سنگ ریزه روبه رو شود یکی از آن دو را برداشته و برنده می شود.
بنابراین به ازای n=2 نفر اول برنده می شود. به ازای n=3 نفر اول به نا چار ۱ سنگ ریزه برداشته
و نفر دوم با ۲ سنگ ریزه مواجه شده و برنده می شود. به ازای n=4 نفر اول ۱ سنگ ریزه برداشته
و نفرد دوم با ۳ سنگ ریزه مواجه شده و بازنده می شود. به ازای n=5 نفر اول ۱ سنگ ریزه برداشته
و نفر دوم با ۴ سنگ ریزه مواجه شده و برنده می شود. به همین ترتیب معلوم می شود
که اگر تعداد سنگ ریزه ها زوج باشد نفر اول و در غیر این صورت نفر دوم برنده خواهد شد.

آی هوش

.

منبع :

گردآوری توسط بخش ضرب المثل- معنی ضرب المثل سایت آکا
پربازدیدها
تبلیغات