آکاایران: معماهای سخت ریاضی با جواب , دو معمای بسیار سخت و جالب برای شما عزیزان تهیه کرده ایم.

معماهای سخت ریاضی با جواب

معماهای سخت ریاضی با جواب , معماهای سخت ریاضی با جواباگر فکر می کنید قادر به حل هر
گونه معمای ریاضی هستید پس این مقاله را از دست ندهید چرا که دو معمای بسیار سخت و جالب برای
شما عزیزان تهیه کرده ایم که دعوت می کنیم تا پایان همراهمان باشید.

معما ی اول

هر یک از اعداد ١ تا ٣٠ را بر روی ٣٠ گوی یکسان نوشته در کیسه ای قرار می
دهیم.
حداقل چند گوی بیرون آوریم تا به طور یقین دست کم دو عدد با مقسوم علیه مشترک بزرگتر از ١
داشته باشیم؟ ١) ١٠ ٢) ١١ ٣) ١٢ ۴) ١٣ توجه کنید بدترین حالت وقتی اتفاق می افتد که همه
اعداد بیرون آمده نسبت به هم اول باشند.

معماهای سخت

آکاایران: معماهای سخت ریاضی با جواب | چگونه دو عدد با مقسوم علیه مشترک بزرگتر از ١ داشته باشیم؟

معماهای سخت ریاضی با جواب

••• ••• ••• ••• ••• ••• ••• ••• ••• ••• ••• ••• ••• ••• ••• ••• ••• ••• ••• •••

••• ••• ••• ••• ••• ••• ••• ••• ••• •••

جواب معمای ریاضی : گوی های شماره گذاری شده

بدترین حالت وقتی اتفاق می افتد که همه اعداد بیرون
آمده نسبت به هم اول باشند، یعنی همه اعداد اول کوچک تر از ٣٠ و همچنین عدد ١، به عبارت
بهتر مجموعه ی {١, ٢, ٣, ۵, ٧, ١١, ١٣, ١٧, ١٩, ٢٣, ٢٩}.
هر عدد دیگری به جز اعضای این مجموعه انتخاب کنیم، حتما با حداقل یکی از اعضای این مجموعه مقسوم علیه
مشترک بزرگتر از یک دارد، پس باید حداقل ١١ ١ یعنی ١٢ عدد انتخاب شود.

 
معمای دوم

فرض کنید تعدادی سنگ ریزه روی میز است.
دو نفر باهم این بازی را ‎(نوبتی)‎ انجام می دهند: هرکس در نوبت خودش می تواند ‎d‎ سنگ ریزه از روی میز بردارد،
به این شرط که تعداد سنگ ریزه های روی میز بر‎d ‎ بخش پذیر باشد و از ‎d‎ بزرگ تر باشد.
هر کس با حرکتش باعث شود ‎۱‎ سنگ ریزه باقی بماند برنده می شود.
اگر تعداد سنگ ریزه های اولیه در ‎۹‎ بازی انجام شده به ترتیب ۳٬۲،… و ‎۱۰‎ باشد، در چند تا از این بازی ها
نفر اول می تواند برنده شود؟ الف) ۳ ب) ۴ ج) ۵ د) ۶ هـ) ۷

پاسخ معمای المپیادی : بازی با سنگ ریزه ها

گزینه (ج) درست است.
کسی که در نوبتش با ۲ سنگ ریزه روبه رو شود یکی از آن دو را برداشته و برنده می شود.
بنابراین به ازای n=2 نفر اول برنده می شود.
به ازای n=3 نفر اول به نا چار ۱ سنگ ریزه برداشته و نفر دوم با ۲ سنگ ریزه مواجه شده و برنده
می شود.
به ازای n=4 نفر اول ۱ سنگ ریزه برداشته و نفرد دوم با ۳ سنگ ریزه مواجه شده و بازنده می شود.
به ازای n=5 نفر اول ۱ سنگ ریزه برداشته و نفر دوم با ۴ سنگ ریزه مواجه شده و برنده می شود.
به همین ترتیب معلوم می شود که اگر تعداد سنگ ریزه ها زوج باشد نفر اول و در غیر این صورت نفر دوم
برنده خواهد شد.
آسمونی

.

منبع : niksalehi.com

گردآوری توسط بخش ضرب المثل- معنی ضرب المثل سایت آکا
پربازدیدها
تبلیغات